1. 为了研究椅子在不平地面上的稳定性，我们首先需要用数学模型来描述椅子的几何形状和位置。
2. 我们可以假设椅子是一个正方形，并且选择椅子的中心作为坐标系的原点。椅子的四只脚分别位于正方形的四个角落，我们用坐标轴来表示这些角落。
3. 椅子的位置可以通过一个旋转角度q来唯一确定，这个角度决定了椅子脚与地面之间的垂直距离。
4. 由于椅子的中心对称性，我们只需要考虑椅子相对的两个脚与地面的距离之和，用一个函数f(q)来表示椅脚A和C与地面的垂直距离之和，用另一个函数g(q)来表示椅脚B和D与地面的垂直距离之和。
5. 根据我们的假设，f(q)和g(q)都是q的连续函数，并且对于任意的q，至少有一个函数值为0。
6. 我们的目标是证明存在一个旋转角度q0，使得f(q0)和g(q0)都等于0。
7. 为了证明这一点，我们可以将椅子旋转90度，这样原来的f(0)>0和g(0)=0的条件就会变成f(π/2)=0和g(π/2)>0。
8. 我们定义一个函数h(q)=f(q)-g(q)，那么h(0)>0和h(π/2)<0。根据连续函数的介值定理，这意味着在0和π/2之间存在某个q1，使得h(q1)=0。
9. 因此，我们找到了一个q1，使得f(q1)=g(q1)=0，这证明了椅子在旋转到某个特定角度时，可以在不平的地面上保持稳定。
