铝板加强筋计算
幕墙中的危险部位位于10米,铝板厚t1=2.5mm，铝板分格尺寸为1950mm×950mm，背后有槽型加强筋，加强筋厚t2=3mm，高H1=30mm，宽L1=50mm，加强筋间距B=390mm，加强筋材料许用强度为81 N／mm2。
1)荷载计算
a. 风荷载标准值的计算
Wk＝βgZ·μs·μz·Wo
＝2.098×1.2×.74×.55
＝1.025KN／m2
b. y轴方向(垂直于幕墙表面)的地震作用为
qEy＝βe·αmax·γ板·t1
式中：qEy——作用于幕墙平面外水平分布地震作用(KN／m2)
γ板——板的密度，取27KN／m3
t1——板厚度m
αmax——水平地震影响系数最大值，取.04
βe——动力放大系数，取5 。
则qEy＝βe·αmax·γ板·t1
＝5×.04×27×2.5
＝.013KN／m2
c. Y轴方向挠度荷载组合如下：
qy＝1×Wk＋0.6qEy
＝1×1.025＋0.6×.013
＝1.033KN／m2
在矩形荷载作用下，加强筋所受线荷载和作用组合值为
q刚度y＝qy×B＝1.033×390
＝.403KN／m
d.强度荷载组合如下
q＝1.4×1×Wk＋1.3×0.6×qEy
＝1.4×1×1.025＋1.3×0.6×.013
＝1.445KN／m2
加强筋所受线荷载为
q强度＝q×B＝1.445×390
＝.564KN／m
2)加强筋刚度和强度验算
加强肋的局部压屈应力为:
fc=0.4×E×(t2/H1)2
=0.4×70000×(3/30)2
=81 (N/mm2)
面板参与宽度为:
Be=t1×(K×E/fc)0.5
=2.5×(6.3×70000/81)0.5
=184.5 (mm)
加筋肋钉间距为:
L=1.9×t1×(E/fs)0.5
=1.9×2.5×(70000/81)0.5
=139.64 (mm)
加筋肋面积为:
A2=(2×H1+L1-2×t2)×t2
=(2×30+50-2×3)×3
=312(mm2)
加筋肋静矩为:
Fy2=(L1-2×t2)×t22/2+H12×t2
=(50-2×3)×32/2+302×3
=2808(mm3)
加筋肋重心为:
Yc2=Fy2/A2=2808/312=9(mm)
加筋肋惯性矩为:
I2=t2×H13/6+(L1-2×t2)×t2×(Yc2-t2/2)2+(H1/2-Yc2)2×2×t2×H1
=3×303/6+(50-2×3)×3×(9-3/2)2+(30/2-9)2×2×3×30
=24030(mm4)
面板参与面积为:
A1=Be×t1
=184.5×2.5
=461.25(mm2)
组合截面面积为:
A=A1+A2=461.25+312=773.25(mm2)
截面静矩为:
fy=A2×Yc2+A1×t1/2=312×9+461.25×2.5/2=3384.56 (mm3)
截面形心为:
Yc=fy/A=3384.56/773.25=4.38 (mm)
截面的惯性矩为:
Ix=I2+A2×(Yc-Yc2)2+A1×(Yc+t1/2)2
=24030+312×(4.38-9)2+461.25×(4.38+2.5/2)2
=45309.65 (mm4)
加强肋最大挠度为:
f=q刚度y×b4×(25/8-5×(B/2b)2+2×(B/2b)4)/(240×E×Ix)
=.403×9504×(25/8-5×(390/(2×950)2+2×(390/(2×950)4)/(240×70000×45309.65)
=1.26(mm)≤[f]=3.2mm
所以加强筋的挠度满足要求。
截面的抵抗矩为:
Wx=Ix/(H1-Yc)=45309.65/(30-4.38)=1768.53 (mm3)
最大弯矩为:
Mmax=Q强度×b2×(-3+(B/b)2)/24
=.564×9502×(-3+(390/950)2/24
=-60051.9(N·mm)
应力为:
σ=|Mmax/Wx|=|-60051.9/1768.53|=33.96(N/mm2)≤fs=81N/mm2)
所以加强筋的强度满足要求。
