所谓模式年龄就是岩石或矿物系统形成时的初始比值不是由等时线法或无母体矿物相直接测定得到,而是假定为某个值,由同位素衰变方程计算出的系统年龄。
1. Nd球粒陨石模式年龄
从星云凝聚形成地球的模式来看,原始未分异的地球在成分上应类似于球粒陨石的组成。如果所有大陆火成岩最初143 Nd/144 Nd都来源于球粒陨石均一源 (CHUR),那么任何地壳岩石测定出143 Nd/144 Nd和147 Sm/144 Nd就可给出该岩石 (或其前身)从球粒陨石均一源分离的年龄,这就是Nd球粒陨石模式年龄。如果在地壳从地幔分离过程中存在充分的Nd/Sm分馏而给出地壳和地幔演化线的合理分开,它们将具精确的交点,Nd球粒陨石模式年龄由下式给出:
地球化学
如果样品的Sm/Nd比值自其从球粒陨石源 (当做地幔源)分离以来没有受到扰动,那么各种岩石的tCHUR可提供地壳形成年龄。元素地球化学研究已经指出,与沉积岩形成有关的风化和低温变质作用过程及甚至高级变质作用过程中,在全岩尺度上 REE 相对不活泼。统计表明,大量地壳岩石的147Sm/144Nd均较稳定,一般小于 0.13、大于 0.10,平均大约为0.12。
2. Nd亏损地幔模式年龄
尽管太古宙深成岩对CHUR的 Nd 同位素演化线具良好的拟合,但年轻的洋中脊玄武岩 (MORB)在CHUR演化线之上+7～+12 个ε单位。年龄为 3.3～4Ga的月球玄武岩表现出宽变化范围的初始143 Nd/144 Nd比值,等同于相对 CHUR,其变化从+7～-2 的ε单位。这种分布表明在月球上很早就出现了 Sm/Nd 分馏,且不存在具有球粒陨石 Sm/Nd比值的长期均一岩浆源。Goldstein et al. (1984)年提出,从 4560Ma 时εNd=0 到现代 (0Ma),εNd=+10 (MORB成分)地幔是线性亏损的,这种模式相当于亏损地幔的现今143Nd/144Nd比值为0.51315、147Sm/144Nd=0.2135。如果所有壳内岩石最初源自这样的亏损地幔,由该模式计算出的N d亏损地幔模式年龄当时记为tCR (地壳滞留年龄)。因此,由Goldstein模式计算出的Nd亏损地幔模式年龄为
地球化学
DePaolo (1981)对美国科罗拉多的元古宙变质基底、爱达荷 4个变火山岩与2个紫苏花岗质麻粒岩,并结合现代岛弧数据拟合了亏损地幔随时间的二次演化曲线,即:
地球化学
使样品的εNd(t)(式(6-19))为式(6-23)的左边,解t的二次方程可得到DePaolo(1981)最初定义的亏损地幔模式年龄,该t值一般小于式 (6-22)的tCR、大于式 (6-21)的tCHUR。
3. Nd两阶段亏损地幔模式年龄
尽管大多数地壳岩石的147Sm/144Nd在0.10～0.13 范围内,可计算出合理的球粒陨石或亏损地幔模式年龄,但也不排除有一些岩石/矿物的147 Sm/144 Nd超出此范围,并且可能得到不合理的模式年龄。为此,李献华等 (1996)假定这些超出地壳平均147 Sm/144 Nd 比值的岩石/矿物,是由于它们形成时存在明显的 Sm/Nd 分馏,用平均的地壳147 Sm/144 Nd=0.12 代表它们自形成以来应具有的比值,扣除超范围部分的影响,这就是所谓的两阶段亏损地幔模式年龄,记为t2DM其计算公式如下:
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式中:t为岩石/矿物的形成年龄。
